Rabu, 10 Juni 2020

SUDUT ISTIMEWA TRIGONOMETRI

No comments
SUDUT ISTIMEWA TRIGONOMETRI

Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi. Dasarnya menggunakan bangun datar segitiga. Hal ini karena arti dari kata trigonometri sendiri yang dalam bahasa Yunani yang berarti ukuran-ukuran dalam sudut tiga atau segitiga.

Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga

Sebuah segitiga dengan salah satu sudutnya berupa \alpha:

gambar segitiga

Sisi AB merupakan sisi miring segitiga
Sisi BC merupakan sisi depan sudut \alpha
Sisi AC merupakan sisi samping sudut \alpha

Sinus, Cosinus dan Tangent digunakan untuk menghitung sudut dengan perbandingan trigonometri sisi di segitiga. Dengan gambar segitiga diatas, nilai Sinus, Cosinus dan Tangent diperoleh dengan cara sebagai berikut:

\sin \alpha = \frac{a}{c}, \{ \frac{a}{c} = \frac{de-pan}{mi-ring} \}, sehingga bisa dihapal dengan sebutan sin-de-mi.

\cos \alpha = \frac{b}{c}, \{ \frac{b}{c} = \frac{sa-mping}{mi-ring} \}, sehingga bisa dihapal dengan sebutan cos-sa-mi.

\tan \alpha = \frac{a}{b}, \{ \frac{a}{b} = \frac{de-pan}{sa-mping} \}, sehingga bisa dihapal dengan sebutan tan-de-sa.

\csc \alpha = \frac{1}{\sin \alpha}=\frac{1}{a/c}=\frac{c}{a}.

\sec \alpha = \frac{1}{\cos \alpha}=\frac{1}{b/c}=\frac{c}{b}.

\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha}=\frac{1}{a/b}=\frac{b}{a}.

Sudut Istimewa

Berikut ini nilai sin, cos, dan tan untuk sudut istimewa:

trigonometri sudut istimewa

Dalam Kuadran

Sudut dalam suatu lingkaran, memiliki rentang 0° – 360°, sudut tersebut dibagi menjadi 4 kuadran, dengan masing-masing kuadran memiliki rentang sebesar 90°.

kuadran satu dua tiga empat

  • Kuadran 1 memiliki rentang sudut dari 0° – 90° dengan nilai sinus, cosinus dan tangent positif.
  • Kuadran 2 memiliki rentang sudut dari 90° – 180° dengan nilai cosinus dan tangen negatif, sinus positif.
  • Kuadran 3 memiliki rentang sudut dari 180° – 270° dengan nilai sinus dan cosinus negatif, tangen positif.
  • Kuadran 4 memiliki rentang sudut dari 270° – 360° dengan nilai sinus dan tangent negatif, cosinus positif.

0 komentar:

Posting Komentar